Saltar al contenido

Solo el 40% lo resolvió bien

Matemáticas 2 · Relaciones métricas en la circunferencia · 29 de junio de 2026

Resolver el de hoy →

Resolución del ejercicio PAES de Matemáticas 2 sobre Relaciones métricas en la circunferencia. Revisa la alternativa correcta, el porcentaje de aciertos y la explicación para practicar mejor y subir tu puntaje.

40% de aciertos · 5 respuestas

En una circunferencia de radio r=10r = 10 cm, se consideran dos cuerdas que se cruzan en un punto PP dentro de la circunferencia. Si las longitudes de las cuerdas son AB=12AB = 12 cm y CD=16CD = 16 cm, ¿cuál es la longitud del segmento APAP si se cumple que AP×PB=CP×PDAP \times PB = CP \times PD?

  • A) 4 cm
  • B) 6 cmCorrecta
  • C) 8 cm
  • D) 10 cm

Cómo se resuelve

Aplicamos la propiedad de las cuerdas: AP×PB=CP×PDAP \times PB = CP \times PD. Sea AP=xAP = x y PB=12−xPB = 12 - x. Entonces, x(12−x)=CP×PDx(12 - x) = CP \times PD. Para encontrar CPCP y PDPD, notamos que CD=16CD = 16 cm, así que CP+PD=16CP + PD = 16. Usamos CP=16−PDCP = 16 - PD. Sustituyendo, tenemos: x(12−x)=(16−PD)×PDx(12 - x) = (16 - PD) \times PD. Resolviendo esta ecuación cuadrática, encontramos que x=6x = 6 cm es una solución válida.

Practica más en Matemáticas 2.

Practica todos los días con PAES AI

Descarga PAES AI y practica con resolución por foto y explicaciones claras.

Google PlayApp Store