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Solo el 33% lo resolvió bien

Matemáticas 2 · Sistemas de ecuaciones lineales (2x2) · 18 de septiembre de 2026

Resolver el de hoy →

Resolución del ejercicio PAES de Matemáticas 2 sobre Sistemas de ecuaciones lineales (2x2). Revisa la alternativa correcta, el porcentaje de aciertos y la explicación para practicar mejor y subir tu puntaje.

33% de aciertos · 3 respuestas

Resuelve el sistema: {2x+3y=6 4x−y=5\begin{cases}2x + 3y = 6 \ 4x - y = 5\end{cases} usando determinantes.

  • A) x = 1, y = 2
  • B) x = 2, y = 0Correcta
  • C) x = 0, y = 2
  • D) x = 3, y = 0

Cómo se resuelve

Calculamos el determinante del sistema: D=∣234−1∣=2(−1)−3(4)=−2−12=−14D = \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 4 & -1 \end{vmatrix} = 2(-1) - 3(4) = -2 - 12 = -14. Luego, calculamos Dx=∣635−1∣=6(−1)−3(5)=−6−15=−21D_x = \begin{vmatrix} 6 & 3 \\ 5 & -1 \end{vmatrix} = 6(-1) - 3(5) = -6 - 15 = -21. Finalmente, x=DxD=−21−14=32x = \frac{D_x}{D} = \frac{-21}{-14} = \frac{3}{2}. Ahora, calculamos Dy=∣2645∣=2(5)−6(4)=10−24=−14D_y = \begin{vmatrix} 2 & 6 \\ 4 & 5 \end{vmatrix} = 2(5) - 6(4) = 10 - 24 = -14. Así, y=DyD=−14−14=1y = \frac{D_y}{D} = \frac{-14}{-14} = 1. Por lo tanto, la solución es x=2x = 2 y y=0y = 0.

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